آزمایش مقاومت خمشی بتن | روش انجام، فرمول محاسبه + استانداردها

آزمایش مقاومت خمشی بتن یکی از مهم‌ترین مراحل کنترل کیفیت در پروژه‌های عمرانی است و نقش تعیین‌کننده‌ای در ارزیابی رفتار واقعی بتن تحت بارهای خمشی دارد. این آزمایش کمک می‌کند میزان تحمل دال‌ها، تیرها و روسازی‌ها و… را در برابر ترک ‌خوردگی اولیه بسنجید. همچنین نشان می‌دهد که بتن تا چه مقدار می‌تواند بدون ترک خوردن یا شکستن، تغییر شکل را تحمل کند. در این مقاله به بررسی آزمایش خمشی بتن، نحوه انجام آن و عوامل مؤثر بر این تست می‌پردازیم.

مقاومت خمشی بتن چیست و چه اهمیتی دارد؟

مقاومت خمشی بتن نشان‌دهنده این امر است که یک بخش بتنی چقدر می‌تواند در برابر نیروهای خمشی مقاومت کند و در عین حال، دچار ترک‌های گسترده یا شکست ناگهانی نشود. در واقع، این ویژگی، توانایی بتن را در تحمل تنش‌های کششی ناشی از خمش ارزیابی می‌نماید. بسیاری از عناصر سازه‌ای مثل دال‌ها، تیرهای بلند، کف‌سازی‌ها و روسازی‌های بتنی مستقیماً تحت تأثیر خمش قرار دارند.

اگر بتن در این نواحی عملکرد مناسبی نداشته باشد، می‌تواند ترک بخورد، بیش از حد تغییر شکل بدهد و در نتیجه، عمر مفید سازه به طور قابل‌ توجهی کاهش پیدا کند. به همین دلیل، بررسی دقیق این پارامتر نقش اساسی در تضمین دوام و ایمنی سازه‌ها دارد.

انواع روش‌های استاندارد آزمایش مقاومت خمشی بتن

دو روش اصلی و استاندارد برای سنجش مقاومت خمشی بتن وجود دارد:

• بارگذاری چهار ‌نقطه‌ای
• بارگذاری سه نقطه‌ای

در جدول زیر تفاوت این دو روش را بررسی می‌کنیم:

استانداردهای مربوط به آزمایش مقاومت خمشی بتن

استانداردهای مختلفی برای تعیین قوانین و چهارچوب‌های آزمایش‌‌های بتنی وجود دارد. علاوه بر استانداردهای بین‌المللی، در کشور ما نیز قوانینی برای این تست تعیین شده است. این استانداردها روش بارگذاری، ابعاد نمونه و نحوه محاسبه مقاومت خمشی را مشخص می‌کنند تا بتوان نتایجی قابل‌مقایسه، دقیق و قابل‌استناد به دست آورد. در ادامه به انواع استاندارد مقاومت خمشی بتن اشاره می‌کنیم:

• استاندارد ASTM C78: در این استاندارد مشخص شده است که بار، باید از دو نقطه به‌ صورت هم‌ زمان به نمونه بتنی وارد ‌شود. منظور همان روش بارگذاری چهار نقطه‌ای است. این گونه تنش خمشی در ناحیه وسیع‌تری پخش می‌گردد.
• استاندارد ASTM C293: در این استاندارد تأکید شده است که از روش بارگذاری سه‌ نقطه‌ای استفاده شود. در این روش بار تنها در وسط تیر وارد می‌شود. استاندارد C293 نسبت به C78 ساده‌تر است؛ اما تمرکز تنش در مرکز تیر بیشتر است و ممکن است نتایج با پراکندگی بیشتری همراه باشد.
• استاندارد ملی ایران: در ایران، آزمایش مقاومت خمشی معمولاً بر اساس روش‌های معرفی‌شده در آیین‌نامه‌های ملی و برگرفته از استانداردهای ASTM انجام می‌شود. مرجع رسمی انجام آزمایش خمشی در کشور، آیین‌نامه ۴۹۰ است. در این بخش ابعاد نمونه‌ها، روش عمل‌آوری و الزامات دستگاه بارگذاری تعریف شده است.

تجهیزات و وسایل مورد نیاز برای آزمایش خمشی بتن

به طور کلی، تجهیزات این آزمایش به چند گروه اصلی تقسیم می‌شوند: وسایل ساخت نمونه، تجهیزات عمل‌آوری، دستگاه اعمال بار و ابزارهای اندازه‌گیری و ثبت نتایج این لوازم عبارت‌اند از:

• قالب‌های استاندارد تیر بتنی: برای تهیه نمونه، از قالب‌های فلزی یا پلاستیکی سخت با ابعاد استفاده می‌شود.
• ابزار تراکم بتن در قالب: می‌توان از میله کوبه یا ویبراتور رومیزی یا میله‌ای برای تراکم استفاده کرد. هدف این مرحله، حذف حباب‌های هوا و رسیدن به تراکم یکنواخت در کل طول تیر است تا شکست در اثر نقص موضعی رخ ندهد.
• محفظه یا مخزن عمل‌آوری: پس از قالب‌برداری، تیرهای بتنی باید در آب با دمای کنترل‌شده نگهداری شوند تا به مقاومت و پایداری واقعی برسند. استفاده از مخزن عمل‌آوری با کنترل و امکان تنظیم زمان نگهداری، برای رساندن نمونه‌ها به سن‌های مختلف آزمایش ضروری است.
• دستگاه آزمایش خمشی: دستگاه خمشی مجهز به جک هیدرولیکی یا الکترومکانیکی مهم‌ترین وسیله برای این آزمایش است. این دستگاه که به آن جک خمشی هم گفته می‌شود، توانایی اعمال بار کنترل‌ شده و تدریجی را دارد و باید بتوان هر دو شیوه آزمایش خمشی را با آن اجرا کرد.
• ابزار اندازه‌گیری ابعاد نمونه: برای محاسبه دقیق مقاومت خمشی، اندازه‌های واقعی عرض، ارتفاع و طول مؤثر دهانه باید با خط‌کش فلزی دقیق یا کولیس اندازه‌گیری شوند.
• سیستم ثبت داده‌ها: در آزمایشگاه‌های مجهز و دستگاه‌های پیشرفته، سیستم ثبت خودکار داده‌ها وجود دارد و رفتار نمونه در هر لحظه ثبت می‌شود و صرفاً به عدد نهایی مقاومت خمشی اکتفا نمی‌شود.
• وسایل جانبی و ایمنی: ابزارهایی مانند تراز بنایی برای کنترل تراز بودن تکیه‌گاه‌ها، دستکش، عینک ایمنی و کفش کار برای حفاظت اپراتور و همچنین لوازم تمیزکاری از دیگر مواردی هستند که باید در دسترس باشند.

نحوه آماده‌سازی نمونه‌ بتن برای آزمایش مقاومت خمشی

آماده‌سازی درست نمونه‌های بتن از مهم‌ترین مراحل آزمایش مقاومت خمشی است؛ زیرا هرگونه خطا در قالب‌گیری، تراکم یا عمل‌آوری می‌تواند روی نتیجه نهایی تأثیر منفی بگذارد. در ادامه، مراحل ساخت نمونه برای آزمایش تست خمشی بتن را می‌آوریم:

1. آماده‌سازی قالب‌ها: قالب‌های استاندارد (۱۰×۱۰×۴۰ یا ۱۵×۱۵×۵۰) را تمیز و روغن‌کاری کنید تا سطح داخلی صاف و بدون نشتی باشد.
2. ساخت بتن مطابق طرح اختلاط: بتن تازه را دقیقاً مطابق طرح پروژه تهیه کنید و کارایی (اسلامپ) آن را کنترل کنید.
3. ریختن بتن و تراکم در قالب: بتن را در ۲ تا ۳ لایه داخل قالب بریزید و هر لایه را با میله کوبه یا ویبراتور با دقت متراکم کنید.
4. تسطیح سطح نمونه: سطح بتن را با ماله صاف و یکدست کنید تا تکیه‌گاه‌ها هنگام آزمایش عملکرد صحیح داشته باشند.
5. عمل‌آوری اولیه: قالب‌های پر شده را حدود ۲۴ ساعت در محیطی آرام و با دمای ثابت نگهداری کنید.
6. قالب‌برداری: قالب را باز کرده و نمونه‌ها را خارج کنید. نمونه‌های آسیب‌دیده یا ترک‌خورده را کنار بگذارید.
7. عمل‌آوری نهایی در آب: نمونه‌ها را در مخزن آب با دمای ثابت (حدود ۲۰ درجه) قرار دهید تا به سن موردنظر آزمایش برسند (مثلاً ۷ یا ۲۸ روزه).
8. آماده‌سازی قبل از آزمون: پیش از آزمایش، ابعاد واقعی تیر را اندازه‌گیری کرده و نمونه را از نظر سلامت سطح بررسی کنید.

مراحل انجام آزمایش مقاومت خمشی بتن

همان طور که پیش‌تر اشاره کردیم این آزمایش دو نوع دارد. با این حال شیوه انجام هر دو نوع آن به یک شکل است. در این بخش مراحل تست خمش بتن را توضیح می‌دهیم.

بررسی اولیه نمونه و اندازه‌گیری ابعاد

پیش از قرار دادن تیر در دستگاه، باید وضعیت ظاهری آن را کنترل کنید. نمونه‌هایی که ترک‌خوردگی، لب‌پریدگی یا ناهمواری محسوس دارند، مناسب آزمایش نیستند. در این مرحله، عرض، ارتفاع و طول نمونه را با خط‌کش یا کولیس اندازه‌گیری و ثبت کنید. این اندازه‌ها در محاسبه نهایی مقاومت خمشی نقش مستقیم دارند. ثبت دقیق آنها بسیار مهم است.

تنظیم فاصله تکیه‌گاه‌ها روی دستگاه

تکیه‌گاه‌های دستگاه خمشی باید متناسب با طول نمونه و بر اساس استاندارد انتخاب شده (معمولاً سه برابر ارتفاع تیر) تنظیم شوند. تنظیم دقیق تراز و فاصله تکیه‌گاه‌ها باعث می‌شود تنش در طول تیر به ‌درستی توزیع شود و شکست طبیعی اتفاق بیفتد.

قرار دادن نمونه روی تکیه‌گاه‌ها

تکیه‌گاه دارای دو تیرک است. نمونه تیر باید به‌گونه‌ای روی دستگاه قرار داده شود که سطحی صاف و هموار داشته باشد و این سطح با تیرک‌ها تماس کامل داشته باشند. محل قرارگیری نمونه باید کاملاً مرکزی و بدون چرخش باشد، زیرا کوچک‌ترین انحراف می‌تواند باعث شکست زود هنگام یا نامتقارن شود.

تنظیم موقعیت بازوهای بارگذاری

بسته به روش آزمایش، بارگذاری به دو شکل انجام می‌شود:

• روش چهار نقطه‌ای: در این روش، دو سر بارگذاری وجود دارد. این دو سر باید به گونه‌ای قرار بگیرند که هر یک از آنها با لبه نزدیک به خود به اندازه یک سوم طول دهانه تیر فاصله داشته باشند. به عنوان مثال، اگر نمونه تیر ۱۵۰ سانتی‌متر طول داشته باشد و آن را به سه بخش تقسیم کنیم، یک سر روی طول ۵۰ سانتی‌متری و سر دیگر در طول ۱۰۰ سانتی‌متری قرار می‌گیرد. دو سر دیگر نیز وجود دارد که در زیر نمونه قرار داده می‌شوند. هر کدام از این دو سر در دو لبه تیر قرار می‌گیرند.
• روش سه‌نقطه‌ای: در این مدل تنها یک بازو یا سر بارگذاری وجود دارد که در مرکز نمونه قرار می‌گیرد. مثلاً اگر نمونه ما ۱۵۰ سانتی‌متری باشد، این سر باید در ۷۵ سانتی‌متری آن، یعنی مرکز نمونه قرار بگیرد.

اعمال بار به ‌صورت یکنواخت و کنترل‌شده

پس از قرار دادن صحیح نمونه، دستگاه را روشن می‌کنیم. بار باید با سرعت ثابت و مطابق استاندارد (معمولاً ۰.۹ تا ۱.۲ کیلوپاسکال بر ثانیه) اعمال شود. بارگذاری ناگهانی یا با سرعت زیاد باعث ایجاد شکست غیرطبیعی شده و نتیجه را بی‌اعتبار می‌کند. در روش چهار نقطه‌ای، فشار دو بازو باید به صورت هماهنگ اعمال شود.

ثبت لحظه شکست و مقدار بار نهایی

در لحظه‌ای که تیر ترک می‌خورد و شکست کامل رخ می‌دهد، دستگاه مقدار بار نهایی را نمایش می‌دهد. این مقدار مهم‌ترین داده آزمایش است. در آزمایشگاه‌های مجهز، رفتار بتن در طول آزمایش نیز ثبت می‌شود و صرفاً به عدد نهایی اکتفا نمی‌گردد. نرم‌افزار و مانیتوری وجود دارد که هر گونه تغییر شکل، ترک و… را با توجه به زمان و مقدار فشار ثبت می‌کند.

محاسبه مقاومت خمشی بتن

پس از ثبت بار نهایی، مدول گسیختگی با استفاده از فرمول مخصوص روش بارگذاری محاسبه می‌شود. مقدار مقاومت خمشی بیانگر توان بتن در تحمل خمش واقعی در سازه است و به طور مستقیم در کنترل کیفیت، طراحی روسازی‌ها و ارزیابی عملکرد دال‌ها استفاده می‌شود.

منظور از مدول گسیختگی چیست؟

مدول گسیختگی معیاری است که توان بتن را در برابر خمش تا لحظه شکست نشان می‌دهد. این مقدار در واقع همان «مقاومت خمشی» بتن است. وقتی بار را روی تیر بتنی قرار می‌دهیم، این نمونه در بخش بالایی تحت فشار و در بخش پایینی تحت کشش قرار می‌گیرد. نقطه‌ای که در آن، تنش کششی به حدی می‌رسد که ترک اولیه ایجاد و تیر دچار شکست می‌شود، همان لحظه‌ای است که مدول گسیختگی تعیین می‌شود. می‌توان گفت که مدول گسیختگی مقدار تنشی است که بتن قبل از شکستن کامل، در ناحیه کششی ناشی از خمش تحمل می‌کند. درک صحیح مدول گسیختگی به مهندسان کمک می‌کند تا دوام و عملکرد سازه‌های بتنی را دقیق‌تر تحلیل کنند و از کیفیت واقعی بتن مصرفی در پروژه مطمئن شوند.

جدول محدوده معمول مدول گسیختگی (MOR) بر اساس نوع بتن

این مقادیر بر اساس استانداردهای رایج (ACI، ASTM، EN) و داده‌های تجربی پروژه‌های عمرانی استخراج شده‌اند. جدول کمک می‌کند بدانیم بتن با توجه به رده فشاری خود، باید تقریباً چه میزان مدول گسیختگی (MOR) داشته باشد تا قابل ‌قبول و مطابق طرح اختلاط محسوب شود.

فرمول مقاومت خمشی بتن

برای این که بتوانید مقاومت خمش بتن را محاسبه کنید، می‌توانید از دو فرمول بر حسب نوع آزمایش استفاده کنید. در ادامه هر دو فرمول را می‌آوریم و برای درک بهتر، مثالی برای هر کدام می‌زنیم.

• فرمول آزمایش خمش سه نقطه ای بتن:

• فرمول آزمایش خمش چهار نقطه ای بتن:

FS یا R یا FC: مقاومت خمشی یا مدول گسیختگی

P: بار نهایی شکست (N)

L: فاصله بین دو تکیه‌گاه (mm)

B: عرض نمونه (mm)

D: ارتفاع نمونه (mm)

• مثال برای فرمول مقاومت خمشی سه‌نقطه‌ای:

فرض کنید داده‌های زیر را از آزمایش به دست آورده‌ایم:

P: 15000 نیوتن

L: 300 میلی‌متر

B: 100 میلی‌متر

D: 100 میلی‌متر

با توجه به فرمول:

پس:

FS: 6.75 N= 6.75 MPa

این مقدار برای بتن معمولی عددی منطقی است (مقادیر معمول مدول گسیختگی بتن عادی معمولاً در بازه ۳-۹ مگاپاسکال قرار دارند که بسته به طرح اختلاط و عمل‌آوری متفاوت است).

• مثال برای فرمول مقاومت خمشی چهار نقطه‌ای:

فرض کنید داده‌های زیر را داریم:

P: مجموع بار شکست (دو نقطه جمعاً)= 20000 نیوتن

(یعنی هر یک از دو سر بارگذاری  10,000≈ N؛ در گزارش معمولاً «P = مجموع بار» اعلام می‌شود)

L: 300 میلی‌متر

B: 100 میلی‌متر

D: 100 میلی‌متر

با توجه به فرمول:

پس:

پس:

FS: 6.0 N = 6.0 MPa

اگر این مقدار را با مثال سه‌نقطه‌ای قبلی مقایسه کنیم، می‌بینیم که روش سه‌نقطه‌ای معمولاً عدد را مقدار اندکی بالاتر نشان می‌دهد (به‌خاطر تمرکز تنش در نقطه وسط)؛ این تفاوت طبیعی و مورد انتظار است.

نکته:

• در گزارش آزمایش مشخص کنید که P «مجموع بار اعمال‌شده» است یا «بار هر سر».
• اگر شکست خارج از ناحیه بین دو بار رخ دهد، نمونه معمولاً مردود محسوب می‌شود و نتیجه معتبر نیست. آزمایش باید مجدداً انجام شود.

عوامل مؤثر بر نتایج آزمایش مقاومت خمشی

نتایج آزمایش مقاومت خمشی بتن تحت تأثیر عوامل مختلفی قرار دارند. کوچک‌ترین تغییر در این عوامل می‌تواند مقدار مدول گسیختگی را کاهش یا افزایش دهد. برای اینکه نتیجه آزمایش قابل اعتماد باشد، باید عوامل زیر را به ‌درستی کنترل کنید:

• نسبت آب به سیمان: مهم‌ترین عامل تعیین‌کننده کیفیت بتن، نسبت آب به سیمان است. افزایش آب باعث کاهش چگالی و مقاومت خمشی می‌شود.
• کیفیت سنگدانه‌ها و دانه‌بندی: سنگدانه‌های ضعیف یا دانه‌بندی نا متعادل منجر به ترک‌ خوردن زودرس و کاهش ظرفیت خمشی تیر می‌شود.
• تراکم بتن داخل قالب: تراکم ناکافی، حباب هوا و حفره ایجاد می‌کند؛ تراکم بیش از حد نیز می‌تواند باعث جداشدگی سنگدانه‌ها شود.
• روش و مدت عمل‌آوری: خشک‌شدن سطح تیر یا عمل‌آوری در دمای نامناسب، مقاومت خمشی را به طور محسوسی کاهش می‌دهد.
• ابعاد واقعی نمونه و کیفیت سطح آن: تفاوت در عرض و ارتفاع نمونه، لب‌پریدگی یا ناهمواری سطحی، موجب تمرکز تنش خمشی در نقاط نامناسب می‌شود.
• سرعت و نحوه بارگذاری در دستگاه خمشی: بارگذاری سریع یا نامتقارن باعث شکست زودهنگام و نتایج غیرواقعی می‌شود.
• تراز بودن تکیه‌گاه‌ها و محل قرارگیری نمونه: هرگونه کجی یا انحراف نمونه روی دستگاه باعث انتقال غیرطبیعی نیرو و کاهش دقت آزمایش خواهد شد.
• سلامت دستگاه: دستگاه آزمایش باید سالم، تراز و کالیبره باشد. در غیر این صورت نتیجه غیرواقعی خواهد بود.
• شرایط محیطی و زمان آزمایش: سن نمونه (۷، ۲۸ یا ۹۰ روزه) و شرایط دمای محیط در هنگام آزمایش نقش مهمی بر نتایج دارند.

چه زمانی نتیجه آزمایش تست مقاومت خمشی بتن مردود محسوب می‌شود؟

گاهی مشکلاتی پیش می‌آید که موجب مردود شدن نتایج آزمایش می‌شوند. شرایطی که باعث مردود شدن آزمایش می‌شوند، عبارت‌اند از:

• مقاومت خمشی کمتر از حد استاندارد: اگر مدول گسیختگی کمتر از حداقل مقدار قابل‌قبول استاندارد یا طرح مدنظر باشد، نمونه مردود اعلام می‌شود. به عنوان مثال، برای بتن C30، اگر MOR کمتر از حدود 3.4–5 MPa باشد، نتیجه قابل‌قبول نیست.
• شکست خارج از ناحیه بارگذاری: شکست باید در ناحیه خمشی اصلی (بین نقاط بارگذاری) رخ دهد. شکست در نزدیکی تکیه‌گاه نشان‌دهنده وجود خطا در آزمایش است.
• وجود نقص در نمونه: ترک‌های پیش‌آمده قبل از آزمایش، لب‌پریدگی‌ها یا حفره‌های زیاد باعث کاهش مقاومت واقعی می‌شوند و نمونه را مردود می‌کنند.
• انحراف ابعادی بیش از حد مجاز: ابعاد واقعی نمونه (عرض، ارتفاع، طول) باید مطابق استاندارد باشند. انحراف زیاد می‌تواند باعث مردود شدن آزمایش شود.

تفاوت مقاومت خمشی با مقاومت فشاری و کششی

در زمینه تست کیفیت بتن، دو نوع مقاومت دیگر هم وجود دارد که ممکن است با مقاومت خمشی اشتباه گرفته شوند:

• مقاومت فشاری بتن
• مقاومت کششی بتن

در جدول زیر تفاوت این ۳ مورد را بررسی می‌کنیم:

سخن نهایی

آزمایش مقاومت خمشی بتن یکی از مهم‌ترین روش‌های ارزیابی کیفیت و رفتار واقعی بتن تحت بارهای خمشی است. عوامل متعددی مانند طرح اختلاط، عمل‌آوری، ابعاد نمونه و دقت دستگاه بر نتایج تأثیرگذار هستند. رعایت استانداردها و روش صحیح آزمایش نیز برای دستیابی به نتایج قابل اعتماد ضروری است. مقاومت خمشی بالا نشان‌دهنده دوام بیشتر، عملکرد بهتر و کاهش خطر ترک‌خوردگی است. با کنترل دقیق این پارامتر، می‌توان کیفیت بتن را تضمین و ایمنی و طول عمر سازه را افزایش داد.

منابع

https://almanaratain.com/what-is-meant-by-the-flexural-strength-of

https://engineeringcivil.org/articles/structural-engineering/flexural-strength-of-concrete

https://www.nevadareadymix.com/concrete-tips/flexural-strength-concrete